Если поместить «лампочку» в один из фокусов эллипса и включить её, то лучи, отразившись от эллипса, соберутся во втором фокусе. При этом все лучи придут во второй фокус одновременно, так как для каждого луча длина пройденного пути будет одна и та же (длина верёвочки из геометрического определения эллипса).
Оптическое свойство эллипса делает бильярд со столом в форме эллипса «беспроигрышным»: если два шара поставить в фокусах эллипса, то под каким углом ни катнуть биток, он всегда ударится о второй шар.
При изготовлении эллиптического бильярда стоит учитывать, что вращение шарика происходит вокруг его центра — вокруг центра масс. Поэтому, для более точной работы, бортик должен быть не в форме самого эллипса, а в форме эквидистанты эллипса — кривой, каждая точка которой получается из эллипса отступом по нормали на радиус используемого шарика.
Literature
Дробление камней в почках // Математическая составляющая / Ред.-сост. Н. Н. Андреев, С. П. Коновалов, Н. М. Панюнин. — Второе издание, расширенное и дополненное. — М. : Математические этюды, 2019. — Стр. 48—49, 302—303.
Other models in “Conic sections: ellipse”
