По неподвижной относительно листа линейке скользит угольник, так, что его горизонтальный катет постоянно соприкасается с линейкой.
Один конец нити закреплён в вершине угольника, не лежащей на линейке, другой конец нити закреплён кнопкой на листе бумаги. Карандаш прижимает нить к катету треугольника так, чтобы она всегда была натянута.
Возьмём длину нити равной вертикальному катету угольника (случай произвольной длины нити сводится к рассматриваемому). Прижмём карандашом нить к угольнику, обогнём её вокруг карандаша и зафиксируем конец нити рядом с угольником кнопкой. Тем самым, грифель будет серединой отрезка между кнопкой и линейкой.
При движении угольника грифель карандаша всегда остаётся равноудалённым от линейки и кнопки. А значит, согласно геометрическому определению параболы, грифель нарисует на листе бумаги параболу с фокусом в кнопке и директрисой — линейкой.
Literature
Параболическая антенна // Математическая составляющая / Ред.-сост. Н. Н. Андреев, С. П. Коновалов, Н. М. Панюнин. — Второе издание, расширенное и дополненное. — М. : Математические этюды, 2019. — Стр. 46—47, 297—302.
Other models in “Conic sections: parabola”
