Dudeny dissection⁠

На какое минимальное число частей необходимо разбить равносторонний треугольник, чтобы из них можно было сложить квадрат? Эта задача была предложена читателям газеты «Дейли мейл» Генри Дьюдени в выпусках от 1 и 8 февраля 1905 года. Среди сотен полученных ответов правильным был всего один: достаточно четырёх частей.

Как пишет Г. Дьюдени:

Как же догадаться до такого разбиения? Необходимо взять равновеликие треугольник и квадрат, а затем составить из каждой фигуры регулярную полоску. Наложив одну полоску на другую так, чтобы максимальное число середин сторон одной полосы попадало на стороны другой полосы, получаем искомое разбиение. Это, в каком-то смысле, общий способ нахождения разбиений равновеликих многоугольников. Решению таких задач посвящена книжка Г. Линдгрена «Занимательные задачи на разрезание».