Два зеркала, составленные как распахнутая книжка, можно использовать не только для знакомства с базовыми принципам работы калейдоскопа, но и для наблюдения более тонких эффектов.
В фильме перед системой зеркал расположен тетраэдр, а, проводя опыт, можно (и интересно!) наблюдать за своим отражением. Будем вращать зеркала вокруг «биссектрисы» — прямой, лежащей в биссекторной плоскости двугранного угла и перпендикулярной общей прямой его граней. (Увы, понятия биссектрисы у двугранного угла нет.)
Как известно, если угол между зеркалами не равен $\pi/k$, то отражение в таком двугранном угле вообще не будет повторять объект. А вот хорошие углы — вида $\pi/k$, — оказывается, делятся на два типа. Если $k$ нечётное, то при вращении зеркал отражение остаётся неподвижным. Если же $k$ чётное, то изображение во вращающихся зеркалах тоже вращается.
Other models in “Kaleidoscopes”
