Задачи на разрезание иногда интереснее и нагляднее решать «в обратную сторону». Вот пример. Пусть даны одинаковые равнобедренные трапеции, составленные из трёх равносторонних треугольников (со сторонами 1, 1, 1, 2). Составьте из них правильный треугольник и правильный шестиугольник.
Треугольник, собранный из трёх таких трапеций, представлен на картинке.
Разрезание треугольника на три равные части не единственно: «звезду» можно поворачивать вокруг центра. Получившиеся части будут равными, но не обязательно трапециями.
Правильный шестиугольник легко составить из двух трапеций. А можно из восьми, причём двумя разными способами, но это не так просто.
И опять же, разрезание правильного шестиугольника на восемь равных частей не единственно. Придумайте другие.
